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天測計算について
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地球上で星を一定高度に観測する
地点を結んでゆくと円（位置の圏）を
描くことができる。
今２つの星の高度を観測した場合、
地球上に位置の圏を２つ描くことが
出来る。
この位置の圏の交点は２つ存在する
が、この２点の距離は一般に数千海里
離れており、船の推測位置が分かって
いるので、どちらの交点が自船の位置
なのかを判断することが出来る。
位置の圏の方程式は次の様になる。
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＜位置の圏の方程式＞
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cosρ1=sind1･sinl+cosd1･cosl･cos(h1-L)
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(1) |
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cosρ2=sind2･sinl+cosd2･cosl･cos(h2-L)
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ρi=90ﾟ-Ai
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sinA1=sind1･sinl+cosd1･cosl･cos(h1-L)
| (2) |
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sinA2=sind2･sinl+cosd2･cosl･cos(h2-L)
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di,hi：
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星Siの地位の緯度，経度
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ρi ：
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星Siの地位と船位との距離（位置の圏の半径）
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Ai ：
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星Siの高度
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(l,L)：
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船位の緯度，経度
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(1)式，または (2)式の連立方程式を解くことにより、
解（位置の圏の交点）が２組得られる。
このうち、推測位置に近い方の解が天測位置である。
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